10 paradoxes qui font fondre l'esprit

Au cours des siècles écoulés depuis que les Grecs de l'Antiquité les ont étudiés pour la première fois, des paradoxes ont fleuri dans la société, ravissant et exaspérant des millions de personnes. Certains ne sont que des problèmes qui ont des réponses contre-intuitives, alors que d'autres sont des problèmes insolubles. Voici 10 pour faire fondre votre esprit.

10Maxwell's Demon

Nommé d'après le physicien écossais du 19ème siècle qui a eu l'idée de l'idée, le «démon de Maxwell» est une expérience de pensée dans laquelle James Clerk Maxwell a tenté de violer la deuxième loi de la thermodynamique. Les lois de Newton étant immuables, le fait qu'il semble possible de les enfreindre en fait un paradoxe.

Fondamentalement, il existe une boîte remplie de gaz à une température indéterminée. Il y a un mur au milieu de la boîte. Un démon ouvre un trou dans le mur, ne laissant passer que les molécules plus rapides que la moyenne sur le côté gauche de la boîte. Cela permettrait au démon de créer deux zones distinctes - chaude et froide. La séparation des températures permettrait à son tour de générer de l'énergie en laissant les molécules s'écouler de la zone chaude vers la zone froide via un moteur thermique. Tout cela violerait apparemment la deuxième loi, qui stipule qu'il est impossible de changer l'entropie d'un système isolé.

Cependant, la deuxième loi dit qu'il devrait être impossible au démon de le faire sans dépenser lui-même au moins une infime quantité d'énergie. Cette réfutation a été proposée pour la première fois par le physicien hongrois Leo Szilard. Le raisonnement derrière cet argument est que le démon générerait une entropie simplement en mesurant quelles molécules étaient plus rapides que la moyenne. En outre, le fait de déplacer la porte (ainsi que le démon en mouvement) générerait également une entropie.

9Thomson's Lamp

James F. Thomson était un philosophe britannique qui a vécu au 20ème siècle. Sa contribution la plus notable est le paradoxe connu sous le nom de «lampe de Thomson», un casse-tête traitant d'un phénomène appelé supertasks. (Les supertasks sont d'innombrables séquences infinies qui se produisent dans un ordre spécifique dans un laps de temps déterminé.)

Le problème est le suivant: supposons qu’une lampe porte un bouton. Appuyez sur le bouton pour éteindre et allumer la lumière. Si chaque pression successive sur la touche prend deux fois moins de temps que la précédente, la lumière sera-t-elle allumée ou éteinte après un laps de temps donné?

Grâce à la nature de l'infini, il est impossible de savoir si l'éclairage est allumé ou éteint, car il n'y a jamais une dernière pression sur le bouton. Imaginé pour la première fois par Zeno d’Elea, Thomson a estimé que les super-tâches étaient une impossibilité logique en raison de son paradoxe. Certains philosophes, notamment Paul Benacerraf, soutiennent toujours que des machines telles que la lampe de Thomson sont au moins logiquement possibles.

8deux problèmes d'enveloppes

Le cousin moins connu du «problème de Monty Hall», le «problème des deux enveloppes» est expliqué comme suit: Un homme vous montre deux enveloppes. Il dit que l'un d'entre eux a une certaine somme d'argent et l'autre deux fois plus. Vous devez choisir une enveloppe et voir ce qu’elle contient. Vous pouvez ensuite choisir de conserver l’enveloppe ou choisir l’autre à la place. Lequel vous donne le plus d'argent?

Au début, votre chance de saisir l'enveloppe avec le plus d'argent est de 50/50, ou 1/2. L'erreur la plus commune lorsque vous essayez de déterminer le meilleur résultat est faite avec la formule suivante, où «Y» est la valeur de l'enveloppe dans votre main: 1/2 (2A) + 1/2 (Y / 2) = 1,25. Y. Le problème avec cette «solution» est qu’il serait alors logique de changer de manière infinie, car vous obtiendriez toujours plus d’argent en le faisant. C'est aussi pourquoi on parle de paradoxe. Un grand nombre de solutions différentes ont été proposées mais, à ce jour, aucune n’a été largement acceptée.

7Boy ou fille paradoxe

Supposons qu'une famille a deux enfants. Étant donné que la probabilité d'avoir un garçon est de 1/2, quelles sont les chances que l'autre enfant soit aussi un garçon? Intuitivement, on pourrait suggérer que la probabilité est à nouveau de 1/2, mais ce serait inexact. La bonne réponse est en réalité 1/3.

Il existe quatre possibilités dans une famille de deux enfants: un frère aîné avec une soeur plus jeune (BG), un frère aîné avec un frère plus jeune (BB), une soeur aînée avec un frère plus jeune (GB) ou une soeur aînée avec un soeur plus jeune (GG). Nous savons que GG est impossible car il y a au moins un garçon. Ainsi, les seules possibilités sont maintenant BG, BB et GB. Cela nous donne la probabilité d'un tiers qu'il y ait un autre garçon dans la famille. (On pourrait discuter des jumeaux, mais techniquement, ils ne sont pas nés exactement au même moment, le calcul est donc toujours valable.)

6 dilemme de crocodile

Un type de paradoxe de menteur, d'abord popularisé par le philosophe grec Eubulides, le «dilemme du crocodile» est le suivant: un crocodile vole un enfant à son parent et dit au parent qu'il le rendra si le parent est capable de deviner si ou pas le crocodile le retournera. Si le parent dit «Vous allez retourner mon enfant», tout va bien et l'enfant est renvoyé. Cependant, un paradoxe survient si le parent dit «Vous ne retournerez pas mon enfant».

Le paradoxe est que si le crocodile rend l'enfant, il enfreint sa parole car le parent n'a pas deviné correctement. Cependant, si le crocodile ne rend pas l'enfant, il enfreint sa parole puisque le parent a deviné correctement. Pour cette raison, le couple resterait dans une impasse permanente, l'enfant grandissant probablement dans la bouche du crocodile. Une pseudosolution consiste à faire en sorte que le couple communique en secret à une tierce partie quelle était son intention. Alors le crocodile tiendrait sa promesse peu importe ce qui se passerait.

5Le paradoxe du jeune soleil pâle

Ce paradoxe astrophysique survient lorsque nous réalisons que notre soleil est près de 40% plus brillant qu'il ne l'était il y a quatre milliards d'années. Cependant, si cela était vrai, la Terre aurait reçu beaucoup moins de chaleur au début et, par conséquent, la surface de la planète aurait dû être gelée dans le passé. Élevé pour la première fois par le célèbre scientifique Carl Sagan en 1972, le faible paradoxe du jeune soleil a laissé perplexe les chercheurs depuis, car les preuves géologiques montrent qu’il y avait des océans couvrant certaines parties de la planète à cette époque.

Les gaz à effet de serre ont été suggérés comme solution possible. Cependant, les niveaux auraient dû être des centaines ou des milliers de fois plus élevés qu'aujourd'hui. De plus, il faudrait de nombreuses preuves pour suggérer que cela était vrai, mais ce n’est pas le cas. Une sorte d '"évolution planétaire" a été suggérée. Cette théorie suggère que les conditions sur la Terre (comme la composition chimique de l'atmosphère) ont changé avec l'évolution de la vie. Ou peut-être que la Terre n'a que quelques milliers d'années. Qui sait? (Je plaisante. Il a des milliards d'années.)

4Hempel's Paradox

Également connu sous le nom de «paradoxe du corbeau», le paradoxe de Hempel est une question de nature des preuves. Cela commence par l'affirmation «tous les corbeaux sont noirs» et l'affirmation logiquement contre-positive «toutes les choses non-noires ne sont pas des corbeaux». Le philosophe affirme ensuite que chaque fois qu'un corbeau est vu - et tous les corbeaux sont noirs - il fournit une preuve de la première déclaration. En outre, chaque fois qu'un objet non noir est vu, tel qu'une pomme verte, il constitue la preuve de la deuxième déclaration.

Le paradoxe tient au fait que chaque pomme verte prouve également que tous les corbeaux sont noirs, puisque les deux hypothèses sont logiquement équivalentes. La «solution» la plus largement acceptée au problème consiste à convenir que chaque pomme verte (ou cygne blanc) prouve que tous les corbeaux sont noirs, avec la mise en garde que le nombre de preuves fournies par chacun est si infime qu'il est insignifiant. .

3Barbershop Paradox

Dans le numéro de juillet 1894 de Esprit (revue universitaire britannique), Lewis Carroll, auteur de Alice au pays des merveilles, a proposé un paradoxe connu sous le nom de «paradoxe du barbier». L’histoire est la suivante: Oncle Joe et Oncle Jim se rendaient chez un barbier pour discuter des trois barbiers: Carr, Allen et Brown. Oncle Jim voulait être rasé par Carr, mais il n'était pas sûr que Carr travaillerait. L'un des trois barbiers devait travailler, car le salon de coiffure était ouvert. Ils savaient également qu'Allen ne quittait jamais le salon de coiffure sans Brown.

Oncle Joe a prétendu qu'il pouvait logiquement prouver que Carr travaillait avec la preuve suivante: Il doit toujours travailler, car Brown ne peut pas travailler à moins que Allen ne le soit aussi. Cependant, le paradoxe est qu'Allen pourrait être dedans et que Brown pourrait être dehors. Oncle Joe a prétendu que cela conduirait à deux déclarations contradictoires, ce qui signifie que Carr devait être présent. Les logiciens modernes ont depuis prouvé que ce n'était pas techniquement un paradoxe: la seule chose qui compte, c'est que si Carr ne fonctionne pas, Allen l'est, et qui se soucie de Brown.

2Galileo's Paradox

Bien mieux connu pour ses travaux en astronomie, Galilée s’intéressa également aux mathématiques, produisant le paradoxe de l’infini et des carrés d’entiers positifs. Il a d'abord déclaré qu'il existe des entiers positifs qui sont des carrés et d'autres qui ne sont pas des carrés (vrais). Par conséquent, a-t-il supposé, la somme de ces deux groupes doit être supérieure à la quantité de carrés uniquement (apparemment vrais).

Cependant, un paradoxe se pose car chaque entier positif a un carré et chaque carré a un entier positif qui est sa racine carrée. Il semblerait alors qu'il existe une correspondance un-à-un en ce qui concerne les carrés des nombres entiers positifs et le concept de l'infini. Cela a prouvé l’idée qu’un sous-ensemble de nombres infinis peut être aussi grand que l’ensemble de nombres infinis dont il est extrait. (Même si cela semble être faux.)

1 problème de beauté endormie

La Belle au bois dormant est endormie un dimanche et une pièce de monnaie est retournée. Si elle tombe sur la tête, elle est réveillée lundi, interrogée, puis endormie avec une drogue induisant l'amnésie. Si le problème se pose, elle est réveillée le lundi et le mardi, interrogée à chaque fois, puis endormie avec une drogue induisant l'amnésie. Peu importe ce résultat, elle s'est réveillée mercredi et l'expérience est terminée.

Le paradoxe se pose lorsque vous essayez de comprendre comment elle devrait répondre à la question: «Quelle est votre conviction que la pièce atterrit sur la tête?» Même si la probabilité que la pièce tombe sur la tête est de 1/2, il n’est pas clair ce que la Belle au bois dormant devrait vraiment dire. Certains prétendent que la probabilité réelle est de 1/3, puisqu'elle ne sait pas quel jour il est quand elle est réveillée. Cela nous donne trois possibilités: les têtes lundi, les queues lundi et mardi. Ainsi, il semblerait que les queues aient plus de chance d'être la raison pour laquelle elle a été réveillée.